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第27章 指点 (4 / 5)
        f(3)=27-54+33-6=0

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        如果是周哲自己解题，早就已经结束了，但讲题和做题是不同的，要引导张晓倩进入正确的思路中去。

        三分钟后，草稿纸上已经写了许多条计算过程，张晓倩的眼睛也是越来越明亮，好似抓住了某些东西。

        周哲继续讲着：“我们发现，当x=1,2,3时，f(x)的值都为0。这意味着方程f(x)=n!在n=1,2,3时都有解……”

        “我好像知道了，让我试试！”张晓倩面带笑意，主动请缨。

        “行，那后面的你自己算！”周哲自然同意，这样的方式才能帮助张晓倩理解题目，否则是无用功。

        现在两人转换角色，由张晓倩接着演算和讲解：“后面我们需要证明对于任意的正整数n，方程f(x)=n!有且仅有一个正整数解。我们可以使用反证法来证明这一点。”

        张晓倩说到这里停顿下来看向周哲，得到周哲的点头后，才又自信的继续解题：“假设存在某个正整数m，使得方程f(x)=m!有两个正整数解x1和x2，且x1＜x2。根据罗尔定理，如果一个连续可微函数在两个点取相同的值，那么……”

        张晓倩是越讲越顺畅，这道奥数题的思路和过程也清晰的板书在草稿纸上

        “综上所述，我们证明了对于任意的正整数n，方程f(x)=n!有且仅有一个正整数解。”

        “verygood！”周哲不吝赞美。

        “是这样解没错吧？”张晓倩还是有些不自信。

        “没错，咱们的班长大人很棒！”周哲的一个彩虹屁很有作用，让张晓倩俏脸微红，竟然有些扭捏起来。

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