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第117章 一道数学题 (5 / 6)
        聂虎看了她一眼，没有打扰，正准备继续攻克下一道难题，眼角的余光却瞥见苏晓柔面前的草稿纸上，似乎写着一道数学题，旁边还画着复杂的几何图形。他心中微动。苏晓柔是全班第一，数理成绩优异，或许……

        他犹豫了一下。向一个女生请教问题，在当时的观念里，似乎有些不合时宜。但求知的渴望压倒了一切。而且，苏晓柔给他的感觉，和班里其他女生不太一样，她沉静，好学，而且似乎并不像其他人那样，因为“倒数第三”而看轻他。

        聂虎轻轻咳嗽了一声。

        苏晓柔闻声抬起头，看到是聂虎，微微一愣，随即脸上露出一丝柔和的笑意，合上了面前厚重的英文书：“聂虎同学，你也在这里。”

        “嗯。”聂虎点了点头，指了指她草稿纸上的几何图形，“苏同学，这道题……是数理课的吗？我好像没见过。”他问得比较委婉。

        苏晓柔看了一眼自己草稿纸上的题目，笑了笑，将草稿纸转了个方向，推到桌子中间，方便聂虎看到：“不是课上的，是我在图书馆一本旧的数学杂志上看到的，觉得有点意思，就抄下来试着解解看。是道几何证明题，有点难。”她的语气自然，并没有因为聂虎是“倒数第三”而流露出任何轻视或不耐。

        聂虎仔细看去。草稿纸上用铅笔画着一个三角形，旁边标注了一些字母和已知条件。题目是：在任意三角形ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点，证明：AD、BE、CF三线交于一点（即重心）。

        图形并不复杂，但证明过程显然不简单。苏晓柔在旁边写了一些推导步骤，似乎卡在了某个环节，用笔轻轻划了几道线，表示困惑。

        聂虎看着这道题，眉头微微蹙起。三角形的中线交于一点，这个结论他在孙爷爷给他看的一本残破的《九章算术》注疏里似乎见过描述，但没有证明。这道题用的是字母和符号，表述方式很“新学”，但他能看懂意思。

        他盯着图形，脑中飞快地回忆着这几天囫囵吞枣看过的几何知识。中点，连线……平行？比例？他尝试着在脑中构建图形，寻找其中的关系。忽然，他想起下午刚刚弄懂的那种“追及问题”的思路转换——直接设未知，用已知表示关系。

        既然D是BC中点，那么从B到D和从D到C的距离相等，如果以B为起点，C为终点，设BC长度为a，那么BD=DC=a/2。但这似乎对证明三条线交于一点没什么直接帮助……

        他又想到另一个思路。既然要证明交于一点，是否可以先假设两条中线，比如AD和BE，交于点G，然后证明点G也在CF上？或者，证明G到各顶点的距离有某种关系？

        他拿过自己的草稿纸和笔，对苏晓柔说：“苏同学，我试试看，不一定对。”苏晓柔有些惊讶，但随即点了点头，好奇地看着他。

        聂虎在纸上重新画了一个三角形ABC，标出中点D、E、F。他先假设AD和BE交于点G。然后，他尝试用“坐标”的思路——这是他在一本更深的数学书上看到的模糊概念，还不甚理解，但隐约觉得可以用来描述点的位置。如果把A点当作原点，AB方向作为一条数轴……不行，太复杂，而且他不熟悉。

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